已知复数z=1+i1-i（i是虚数单位），.z是z的共轭复数，则z•.z=（）A．1B．0C．-1D．2

Question

已知复数 z=(1+i)/(1-i) （i是虚数单位），

.

z

是z的共轭复数，则 z•

.

z

=（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

Answer 1

∵ z=(1+i)/(1-i) = ((1+i)2)/((1-i)(1+i)) = (2i)/(2) =i，∴

.

z

=-i ，∴ z•

.

z

=1 ，故选A．
（另解）∵ z=(1+i)/(1-i) ，∴

.

z

=(1-i)/(1+i) ，∴ z•

.

z

=1 ，故选A．