已知复数z满足(1+i)z=1+3i(i是虚数单位），则|z|=．

Question

已知复数z满足 (1+i)z=1+

3

i(i 是虚数单位），则|z|=______．

Answer 1

∵复数z满足 (1+i)z=1+

3

i(i 是虚数单位），
∴z= (1+3i)/(1+i) = ((1+3i)(1-i))/((1+i)(1-i)) = (3+1+(3-1)i)/(2) ，
故|z|=

((3-1)/(2) ) 2   +  ((3+1)/(2) )  2

=

2

，
故答案为

2

．