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若z^2=/z/^2则z必为实数是假命题吗/why
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若z^2=/z/^2 则z必为实数是假命题吗/why
▼优质解答
答案和解析
设z=a+ib
∴z²=a²-b² +2abi
|z|²=a²+b²
∵z²=|z|²
∴a²-b²+2abi=a²+b²
∴a²-b²=b² 2ab=0
∴b=0
∴z=a必为实数
是真命题
∴z²=a²-b² +2abi
|z|²=a²+b²
∵z²=|z|²
∴a²-b²+2abi=a²+b²
∴a²-b²=b² 2ab=0
∴b=0
∴z=a必为实数
是真命题
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