线性回归方程不懂,有公式也不会用

Question

线性回归方程不懂,有公式也不会用
 
 

 
 

Answer 1

郭敦顒回答：
看来你也遇到了“怎样学好《概率论与数学统计》?”的问题,郭敦顒在2012-6-5 09:53 进行了回答,你可参考,打开下网址就可查看,
线性回归方程是在“概率论与数学统计”（或“概率论与数理统计”）中间篇章的,“线性回归方程不懂,有公式也不会用”,说明没打好学习基础,关于微积分中偏导数的概念不知是否已经学过,如果学过了就再复习巩固一下,如果没学习过,那么要理解线性回归方程的公式是不可能的.假定你尚未学过偏导数,那么就先补上这一概念,在推导线性回归方程中使线性回归方程
y= bx+a
误差的平方和为最小,需要求极值的方法,就是求导数并且使导数等于0,这是指y对x的一元函数说的.但在求线性回归方程中误差平方和为Q,Q对于a与b（y= bx+a中的,在过程中x、y为已知,如表列；a、b为未知）则是二元函数,
Q对于a与b的导数,则称为Q对于a与b的偏导数,求偏导数的方法是对a求导时把b视为常数,对b求导时把a视为常数.在求线性回归方程时,使偏导数等于0就可建立方程组,解出a与b的值了.
线性回归方程求出后是否可用或者说它的精密程度如何还有一番检验的功夫.
(Ⅱ)
先求得表中数据的平均值：Xi² Yi²
xˉ=11,yˉ=15,n=5,nxˉyˉ=825
计算表
i Xi Yi (Xi－xˉ)(Yi－yˉ)= Xi•Yi－nxˉyˉ (Xi－xˉ) ²
1 10 15 －1×0=0 150 1
2 11 16 0 ×1=0 176 0
3 13 17 2×2=4 221 4
4 12 14 1×(－1)= －1 168 1
5 9 13 －2×(－2)=4 117 4
Σ 55 75 7 832－825=7 10
b=[Σ(Xi－xˉ)(Yi－yˉ)]/[Σ(Xi－xˉ) ²]=7/10=0.7
或b=[(ΣXi•Yi)－nxˉyˉ]/[Σ(Xi－xˉ) ²]=7/10=0.7
a= yˉ－bxˉ=15－0.7×11=7.3
所以,线性回归方程为
y=0.7x+7.3
(Ⅲ)在11度的发表情况下估计3月6日在30颗种子中发芽种子数的问题,就是所予线性回归方程的应用问题了.将11代入线性回归方程y=0.7x+7.3的x中即得：
y=0.7x+7.3=7.7+7.3=15
估计在30颗种子中3月6日发芽种子数为15颗.
(Ⅰ)两天发芽种子数均小于16颗的概率为
(10－4)/10=6/10
或者,(4/5)×3/4=3/5