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用初等变换求矩阵A=(11-1,-111,1-11）的逆矩阵A=11-1-1111-11
题目详情
用初等变换求矩阵A=(1 1 - 1,-1 1 1 ,1 -1 1 ）的逆矩阵
A=1 1 -1
-1 1 1
1 -1 1
A=1 1 -1
-1 1 1
1 -1 1
▼优质解答
答案和解析
(A,E)=
1 1 -1 1 0 0
-1 1 1 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
r2+r1,r3-r1
1 1 -1 1 0 0
0 2 0 1 1 0
0 -2 2 -1 0 1
r3+r2
1 1 -1 1 0 0
0 2 0 1 1 0
0 0 2 0 1 1
r2*(1/2),r3*(1/2),r1-r2+r3
1 0 0 1/2 0 1/2
0 1 0 1/2 1/2 0
0 0 1 0 1/2 1/2
A^-1=
1/2 0 1/2
1/2 1/2 0
0 1/2 1/2
1 1 -1 1 0 0
-1 1 1 0 1 0
1 -1 1 0 0 1
r2+r1,r3-r1
1 1 -1 1 0 0
0 2 0 1 1 0
0 -2 2 -1 0 1
r3+r2
1 1 -1 1 0 0
0 2 0 1 1 0
0 0 2 0 1 1
r2*(1/2),r3*(1/2),r1-r2+r3
1 0 0 1/2 0 1/2
0 1 0 1/2 1/2 0
0 0 1 0 1/2 1/2
A^-1=
1/2 0 1/2
1/2 1/2 0
0 1/2 1/2
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