第一行1+a234第二行-aa00第三行-a0a0第四行-a00a是通过怎样的初等变换变成第一行1+a234二-1100三-1010四-1001请注意上述说的都是矩阵,所以进行的变换都是矩阵的初等变

Question

第一行1+a 2 3 4
第二行-a a 0 0
第三行-a 0 a 0
第四行-a 0 0 a
是通过怎样的初等变换变成
第一行1+a 2 3 4
二　 - 1 1 0 0
三　 -1 0 1 0
　四 -1 0 0 1
请注意上述说的都是矩阵,所以进行的变换都是矩阵的初等变换,不是行列式的变换.

Answer 1

矩阵的初等行变换用三种：
（1）、交换两行的位置
（2）、把某一行的c倍加到另一行中
（3）、某一行乘以非零常数.
由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换.
对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式.
其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.