韦达定理复系数方程中为什么成立韦达定理在实数和实系数方程中可以使用的原因是有求根公式推导,那么在复系数方程中为什么也能成立?是不是说求根公式对于一切二次方程都适用?(这里

Question

韦达定理　复系数方程中为什么成立
韦达定理在实数和实系数方程中可以使用的原因是有求根公式推导,那么在复系数方程中为什么也能成立?是不是说求根公式对于一切二次方程都适用?(这里对于根号的理解就直接变成寻找该数的平方根了...换言之认为根号-9=3i...我没兴趣像数学家那么严谨,只要好做题目就行...)
直接网上拉来不知道什么鬼东西的人请自重...

Answer 1

求根公式对于一切二次方程都适用 ?
答案是肯定的;
(1)对于任意的ax?+bx+c(a≠0)的一元二次方程经配方化成a(x+ b/2a)? + (c- b?/(4a?)=0
同时除以a的话,移项,就是 (x+ b/2a)? = b? -4ac /4a?
对于实数来说,右边>=0,才有解 ..
而对于虚数,右边小于0,仍是有解...