根号(X+1的平方加Y-1的平方)加根号(X+2的平方加Y-2的平方)的最小值

Question

根号(X+1的平方加Y-1的平方)加根号(X+2的平方加Y-2的平方)的最小值

Answer 1

设 t=√[(x+1)^2+(y-1)^2)]+√[(x+2)^2+(y-2)^2]
因为,平面内两点(x1,y1)与(x2,y2)距离公式是：
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
所以 题中代数式在几何上可以看做是：平面内点（x,y)到
点A（-1,1）与到点B（-2,2）距离之和.
连接AB,则到这两点距离之和最小的点恰位于该线段两端点之间,
所以 距离之和最小值为线段AB的长度,
易知 AB=√[(-1+2)^2+(1-2)^2]=√2.
即 原代数式最小值为√2