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求x/根号下(X的平方+1)的不定积分,
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求x/根号下(X的平方+1)的不定积分,
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答案和解析
∫x√（x²+1)dx=1/2∫√(x²+1)d(x²+1)=1/3√(x²+1)³+C
令 t=x²+1 dt=2xdx xdx=1/2dt
原式=1/2∫√tdt=1/2*2/3√t³+C=1/3√(x²+1)³+C
令 t=x²+1 dt=2xdx xdx=1/2dt
原式=1/2∫√tdt=1/2*2/3√t³+C=1/3√(x²+1)³+C
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