已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3,（π/2＜a＜π）1）求sina-cosa.2)sin的三次方（2π-a）+cos的三次方（2π-a）

Question

已知sin（π-a）-cos(π+a)=（根号2）/3,（π/2＜a＜π）
1）求sina-cosa.2)sin的三次方（2π-a）+cos的三次方（2π-a）

Answer 1

1.sin（π-a）-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3 平方 1+2sinacosa=2/9 2sinacosa=-7/9
π/2＜a＜π sina>0 cosa0
( sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1+7/9=16/9 sina-cosa=4/3
2.sin的三次方（2π-a）+cos的三次方（2π-a)
=sin^2a+cos^2a
=(sina+cosa)(sin^2a-sinacosa+cos^2a)
=√2/3*(1+7/18)
=25√2/54