求解公式最大值（596+36X）*（444+15Y）=?求此公式的最大值（596+36X）*（444+15Y）=?x+y=4时.xy的值x+y=6时.xy的值这两种情况下,如何分配xy达到上面公式的最大化.

Question

求解公式最大值（596+36X）*（444+15Y）=?
求此公式的最大值（596+36X）*（444+15Y）=?
x+y=4时.xy的值
x+y=6时.xy的值
这两种情况下,如何分配xy达到上面公式的最大化.

Answer 1

因为 x²+y²≥0
所以 (x+y)²≥2xy
xy≤½ （x+y)²
（596+36X）*（444+15Y）
=4(149+9x)(444+15y)
x+y=4时
y=4-x
原式
=4(149+9x)(444+60-15x)
=4(149+9x)(504-15x)
=4(745+45x)÷5×(1512-45x)÷3
=4÷15(745+45x)(1512-45x)≤4÷15(745+45x+1512-45x)
≤4514÷15
所以此时最大值4514/15
同理,x+y=6时,（596+36X）*（444+15Y）最大值
10108/15