1.关于x的一元二次方程mx²－（3m－1）x+2m－1=0,且b²－4ac的值为1,求m的值及该方程的根2.如果把一个物体从地面以10m／s的速度竖直上抛,那么经过x秒物体离开地面的高度（单位：m）为10x

Question

1.关于x的一元二次方程mx²－（3m－1）x+2m－1=0,且b²－4ac的值为1,求m的值及该方程的根
2.如果把一个物体从地面以10m／s的速度竖直上抛,那么经过x秒物体离开地面的高度（单位：m）为10x－4.9x²,这个物体经过几秒后落回地面?
3.已知x1,x2是方程x²－x－3=0的两个根,求x1²＋x2²的值
根据根与系数的关系得x1+x2=1,x1x2=-3
∴x1²＋x2²=（x1+x2）²－2x1x2=1²－2×（-3）=7
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问：K取何值时,△ABC的以BC为斜边的直角三角形?

Answer 1

第一题你可以参考四楼的答案,很标准但只有最后的答案可能是由于粗心写错了,应该是3/2或1.第二题分析：这很像一道高中物理题,第一步求高度S=10的平方除以2倍的重力加速度=100÷(2×9.8),然后自由下落按公式可得时间为S=1/2×9.8×t的平方.代入S即可求出时间t了.其实S也就是题目给出的那个式子.答案是100/98.第三题分析：按照两根的关系显然你会发现,AB+AC=2K+3.AB×AC=K×K+3K+2,最终要满足直角三角形平方和公式,再按提供的方法代入计算,相信此时你明白了吧,答案是K=2或—5.