一道一元二次方程,急寻高手帮忙,要过程.在线等给分!已知mn是正实数,且m大于等于n,关于x的一元二次方程：①x^2－3mx+2m^2-mn-n^2=0②mx^2-(m-n)x-n=01.不解方程,试证明方程①有两个非负数实数根.

Question

一道一元二次方程,急寻高手帮忙,要过程.在线等给分!
已知m n是正实数,且m大于等于n,关于x的一元二次方程：
①x^2－3mx+2m^2-mn-n^2=0
②mx^2-(m-n)x-n=0
1.不解方程,试证明方程①有两个非负数实数根.
2.n与m满足什么关系时,方程①与方程②有一个相同的实数根?
(注 ^2 是平方的意思. 题目要过程啊.谢谢.回答好的.过程好的追加分)
我在线等．要正确．要用一元二次方程解.
谢谢,继续第二小题,我会第一小题.只能用一元二次方程解啊

Answer 1

第一题你会了我就直接解第二题
2m^2-mn-n^2=(m-n)(2m+n)
对x^2－3mx+2m^2-mn-n^2=0用十字交叉法得
[x-(m-n)]*[x-(2m+n)]=0
所以x1=m-n>0;x2=2m+n>0
由mx^2-(m-n)x-n=0得
(x-1)(mx+n)==0
所以x3=1,x4=-n/m