使关于x的分式方程k-1x-1=2的解为非负数，且使反比例函数y=3-kx图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（）A.0B.1C.2D.3

Question

使关于x的分式方程

(k-1)/(x-1)=2的解为非负数，且使反比例函数y=(3-k)/(x)图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

∵关于x的分式方程(k-1)/(x-1)=2的解为非负数，
∴x=(k+1)/(2)≥0，
解得：k≥1，
∵反比例函数y=(3-k)/(x)图象过第一、三象限，
∴3-k>0，
解得：k<3，
∴1≤k<3，整数为1，2，
∵x≠0或1，
∴和为2，
故选，C．