已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是5−2，则m+n的值为．

Question

已知m、n是有理数，方程x²+mx+n=0有一个根是√(5)−2，则m+n的值为______．

Answer 1

把√(5)-2代入方程有：
(√(5)−2)2+m（√(5)-2）+n=0，
9-4√(5)+m√(5)-2m+n=0，
（9-2m+n）+（m-4）√(5)=0，
∵m，n是有理数，
∴

9−2m+n＝0

m−4＝0

解方程组得：

作业帮用户 2017-09-19

问题解析

把方程的解代入方程，得到关于m，n的等式，因为m，n是有理数，可以确定m，n的值．

名师点评

本题考点：

一元二次方程的解；有理数．

考点点评：

本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，根据有理数的意义，得到关于m，n的方程组，求出m，n的值，就能计算出m+n的值．

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