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一条宽为根号3km的河,水流速度为2km/s,在河两岸有两个码头A、B,已知一条宽为根号3km的河,水流速度为2km/s,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=根号3km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A到B怎样安
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一条宽为根号3km的河,水流速度为2km/s,在河两岸有两个码头A、B,已知一条宽为根号3km的河,水流速度为2km/s,在河两岸有两个码头A、B,已知AB=根号3km,船在水中最大航速为4km/h,问该船从A到B怎样安排船行速度可使它最快到达彼岸B?用时多少?
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答案和解析
设:A,B码头分别在正南,正北方向,水流由西向东流,船向北偏西aº,用时t(h)
(4t)²=(2t)²+(√3)²===>12t²=3===>t=0.5(h)
cosa=√3/(4t)=√3/2,∴∠a=30º
该船从A到B速度为4km/h,方向北偏西30º可最快到达彼岸B,用时0.5h
(4t)²=(2t)²+(√3)²===>12t²=3===>t=0.5(h)
cosa=√3/(4t)=√3/2,∴∠a=30º
该船从A到B速度为4km/h,方向北偏西30º可最快到达彼岸B,用时0.5h
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