下列命题：①若a与b共线，则存在唯一的实数λ，使b=λa；②空间中，向量a、b、c共面，则

Question

下列命题：
①若

a

与

b

共线，则存在唯一的实数λ，使

b

=λ

a

；
②空间中，向量

a

、

b

、

c

共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．

OM

=(1)/(3)

OA

+(1)/(3)

OB

+(1)/(3)

OC

，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是______．

Answer 1

①中的 a ≠ 0 这一条件缺少，于是①错．对于②，因为向量可以任意平移，可知②错；③当PA，PB，PC两两互相垂直时，则PA⊥平面PBC，则PA⊥BC，又由PO⊥底面ABC，则PO⊥BC，进而BC...