在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为或时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等．

Question

在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在坐标平面内，当点C的坐标为______或______时，由点B、O、C组成的三角形与△AOB全等．

Answer 1

∵在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2）
∴OA=4，OB=2，∠AOB=90°
当C的坐标为（-4，0）时
OC=4=OA，OB=OB，∠COB=90°
∴△COB≌△AOB（SAS）
当C的坐标为（-4，2）时
CB=4=OA，OB=OB，∠OBC=90°，∠AOB=90°，
∴△CBO≌△AOB（SAS）．
当C的坐标为（4，2）时
CB=4=OA，AC=OB，∠OBA=90°，∠C=90°，
∴△COB≌△AOB（SAS）．
∴C的坐标可以为（-4，0）或（-4，2）或（4，2）．
故填（-4，0）或（-4，2）或（4，2）．