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在三维空间坐标系中,关于四面体体积的问题.在三维空间坐标系中,已知一个平面截得XYZ轴的截距分别为x,y,z.这个平面与xyz轴的3个交点与这个平面围成的四面体的体积为（xyz）/6有这样的公式
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在三维空间坐标系中,关于四面体体积的问题.
在三维空间坐标系中,已知一个平面截得XYZ轴的截距分别为x,y,z.这个平面与xyz轴的3个交点与这个平面围成的四面体的体积为（xyz）/6
有这样的公式?怎么推的?
在三维空间坐标系中,已知一个平面截得XYZ轴的截距分别为x,y,z.这个平面与xyz轴的3个交点与这个平面围成的四面体的体积为（xyz）/6
有这样的公式?怎么推的?
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答案和解析
四面体的面积为：底面积*高/3
任取一个面为底面,例如XOY平面,底面积为xy/2,而此面上的高就是z
所以体积为(xy/2)*z/3 = xyz/6
任取一个面为底面,例如XOY平面,底面积为xy/2,而此面上的高就是z
所以体积为(xy/2)*z/3 = xyz/6
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