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高中数学不等式铁路机车运行1小时所需成本由两部分组成，固有部分m元，变动部分与运行速度v千米/时的平方成正比，比例系数为k（k>0）。若机车匀速从甲站驶向乙站，为使成本最低，机
题目详情
高中数学不等式
铁路机车运行1小时所需成本由两部分组成，固有部分m元，变动部分与运行速度v千米/时的平方成正比，比例系数为k（k>0）。若机车匀速从甲站驶向乙站，为使成本最低，机车应该以怎样的速度运行？ 用不等式的方法解（均值不等式）
铁路机车运行1小时所需成本由两部分组成，固有部分m元，变动部分与运行速度v千米/时的平方成正比，比例系数为k（k>0）。若机车匀速从甲站驶向乙站，为使成本最低，机车应该以怎样的速度运行？ 用不等式的方法解（均值不等式）
▼优质解答
答案和解析
设甲站到乙站的路程为x千米。
需行驶x/v个小时则成本为
y=x/v(m+kv^2)=xm/v+kvx
当xm/v=kvx时有最小值即v=根号m/k
需行驶x/v个小时则成本为
y=x/v(m+kv^2)=xm/v+kvx
当xm/v=kvx时有最小值即v=根号m/k
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