二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2存在唯一解的必要非充分条件是（）A.系数行列式D≠0B.比例式a1a2≠b1b2C.向量a1a2，b1b2不平行D.直线a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2不平行

Question

二元一次方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

存在唯一解的必要非充分条件是（　　）

A. 系数行列式D≠0

B. 比例式

(a1)/(a2)≠(b1)/(b2)

C. 向量

a1

a2

，

b1

b2

不平行

D. 直线a₁x+b₁y=c₁，a₂x+b₂y=c₂不平行

Answer 1

当两直当两直线共面时，直线a₁x+b₁y=c₁，a₂x+b₂y=c₂不平行，二元一次方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

存在唯一解
当两直线异面，直线a₁x+b₁y=c₁，a₂x+b₂y=c₂不平行，二元一次方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

无解，
故直线a₁x+b₁y=c₁，a₂x+b₂y=c₂不平行是二元一次方程组

a1x+b1y=c1

a2x+b2y=c2

存在唯一解的必要非充分条件．
故选：D．