已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象平行，与两坐标轴围成的三角形的面积为2．求这个一次函数的解析式．

Question

已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象平行，与两坐标轴围成的三角形的面积为2．求这个一次函数的解析式．

Answer 1

∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=-3x的图象平行，
∴k=-3，
当x=0时，y=b，
当y=0时，x=(b)/(3)，
∴直线y=-3x+b与坐标轴的交点为（0，b）、（(b)/(3)，0），
∵直线y=-3x+b与坐标轴围成的三角形的面积为2，
∴(1)/(2)•|b|•|(b)/(3)|=2，
∴b=±2√(3)
∴一次函数为y=-3X+2√(3)或Y=-3X-2√(3)．