利用正弦定理或余弦定理判断下列三角形的形状,若acosB=bcosA、则三角形abc是三角形.若acosA=bcosB,则三角形ABC是三角形.若a/sinA=b/cosB=c/cosC,则ABC是三角形.若,角A、B、C成等差数列,且（a+

Question

利用正弦定理或余弦定理判断下列三角形的形状,
若acosB=bcosA、则三角形abc是_____三角形.
若acosA=bcosB,则三角形ABC是_____三角形.
若a/sinA=b/cosB=c/cosC,则ABC是____三角形.
若,角A、B、C成等差数列,且 （a+b+c）(a+b-c)=3ab,则三角形ABC是___三角形.
这样我才能看明白~

Answer 1

(1)正弦定理及acosB=bcosA,得 sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0 A=B 等腰三角形
(2)正弦定理及acosA=bcosB,得 sinAcosA=sinBcosB 即 sin2A=sin2B A=B或A+B=90°
等腰三角形或直角三角形
(3)正弦定理及a/sinA=b/cosB=c/cosC,得 sinB=cosB sinC=cosC B=C=45° A=90°
等腰直角三角形
(4)A、B、C成等差数列,得 A+B+C=3B=180° B=60° A+C=120°
(a+b+c)(a+b-c)=3ab及余弦定理,得 cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2 C=60° A=B=C=60°
等边三角形
(正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R外接圆半径)