人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题在三角形ABC中,如果（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=

Question

人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题
在三角形ABC中,如果（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A=

Answer 1

因为（b+c+a)(b+c-a)=3bc
所以 (b+c)2-a2=3bc
即b2+2bc+c2-a2=3bc
b2+c2-a2=bc
b2+c2-a2
---------
又cosA=2bc
=1\2
所以 A= 60度
{ 注意 b2 代表 b的平方 以此类推 }