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数学余弦定理在三角形ABC中,已知a=10b=5倍根号6c=5(1+根号3)解三角形abc都是边长求出角能帮我算下么我也会别的就是差在这些根号啊什么的150+50倍根号3/100倍根号6

题目详情
数学余弦定理
在三角形ABC中,已知a=10 b=5倍根号6 c=5(1+根号3) 解三角形
abc都是边长 求出角
能帮我算下么 我也会别的 就是差在这些根号啊什么的 150+50倍根号3/100倍根号6
▼优质解答
答案和解析
2abcosC=a²+b²-c² ∴cosC=(100+25-100-50√3)/(2*5*10) cosC=(1-2√3)/4
2accosB=a²+c²-b² ∴cosB=(100+100+50√3-25)/[2*10*5(1+√3)] cosB=(5√3-1)/8
2bccosA=b²+c²-a² ∴cosA=(100+50√3+25-100)/[2*5*5(1+√3)] cosA=(5-√3)/8
所以 A=arccos[(5-√30/8] B=arccos[(5√3-1)/8] C=arccos[(1-2√3)/4]