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合力何时小于分力我希望一点详细的数学推导,可不可以通过力的合成公式（就是用余弦定理推的那一个）来导呢?两个力的合力小于分力的临界角度是多少,我看有人说120度,么度推到?
题目详情
合力何时小于分力
我希望一点详细的数学推导,可不可以通过力的合成公式（就是用余弦定理推的那一个）来导呢?
两个力的合力小于分力的临界角度是多少,我看有人说120度,么度推到?
我希望一点详细的数学推导,可不可以通过力的合成公式（就是用余弦定理推的那一个）来导呢?
两个力的合力小于分力的临界角度是多少,我看有人说120度,么度推到?
▼优质解答
答案和解析
我的想法是这样的.
设两个分力分别为F1,F2,且F1>F2,合力为F3.
利用余弦定理
F3平方=F1平方+F2平方-2F1*F2*cosA,当F3=F1时,cosA=F2/2F1,此即为临界角,此时两个力的夹角为π-A.
当F1=F2时,夹角为120.
不知您满意否.
设两个分力分别为F1,F2,且F1>F2,合力为F3.
利用余弦定理
F3平方=F1平方+F2平方-2F1*F2*cosA,当F3=F1时,cosA=F2/2F1,此即为临界角,此时两个力的夹角为π-A.
当F1=F2时,夹角为120.
不知您满意否.
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