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人教版必修5课本的一道数学题三角形ABC三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为ma,mb,mc,应用余弦定理证明:ma=(1/2)*(√2(b平方+c平方)-a平方)(人教版数学书必修5书P20页13题)
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人教版必修5课本的一道数学题三角形ABC三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别记为ma,mb,mc,应用余弦定理证明:ma=(1/2)*(√2(b平方+c平方)-a平方) (人教版数学书必修5书P20页13题)
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答案和解析
设AD为中线 0=cos∠ADB+cos∠ADC=[ma²+(a/2)²-c²]+[ma²+(a/2)²-b²]，4ma²=2(b²+c²)-a²，ma=√[2(b²+c²)-a²]/2
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