一道集合题目设全集U={1,2,3,4,},A与B均是U的子集,若A交B={2,4},则称（A,B)为一个“理想集合”,规定（A,B)与(B,A)是两个不同的“理想集合”,那么符合此条件的“理想集合”的个数为的是

Question

一道集合题目
设全集U={1,2,3,4,},A与B均是U的子集,若A交B={2,4},则称（A,B)为一个“理想集合”,规定（A,B)与(B,A)是两个不同的“理想集合”,那么符合此条件的“理想集合”的个数为的是

Answer 1

由题意,A和B为不同的集合,且A交B={2,4}
若A={2,4}则B可为{1,2,4},{2,3,4},{1,2,3,4}
若A={1,2,4}则B可为{2,3,4},{2,4}
若A={2,3,4}则B可为{1,2,4},{2,4}
若A={1,2,3,4}则B可为{1,2,4},{2,3,4},{2,4}
所以,共有“理想集合”的个数为3+2+2+3=10