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已知集合P={(x,y)|x^2+y^2=2},Q={(x,y)|y=-x+m},若P交Q不等于空集,则实数m的取值范围是求解！！急！
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已知集合P={(x,y)|x^2+y^2=2},Q={(x,y)|y=-x+m},若P交Q不等于空集,则实数m的取值范围是
求解！！急！
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▼优质解答
答案和解析
PQ元素都是点
所以交集不是空集则就是联立的方程组有解
y=-x+m
代入
x²+x²-2mx+m²=2
2x²-2mx+m²-2=0有解
所以判别式△≥0
4m²-8m²+16≥0
m²≤4
-2≤m≤2
所以交集不是空集则就是联立的方程组有解
y=-x+m
代入
x²+x²-2mx+m²=2
2x²-2mx+m²-2=0有解
所以判别式△≥0
4m²-8m²+16≥0
m²≤4
-2≤m≤2
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