设A=｛1,2,3,4｝R是A上的等价关系,且R在A上所构成的等价类是｛1｝,｛2,3,4｝求R.

Question

设A=｛1,2,3,4｝ R是A上的等价关系,且R在A上所构成的等价类是｛1｝,
｛2,3,4｝ 求R.

Answer 1

若R是等价关系,则∈R当且仅当x,y属于同一个等价类.
所以R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<2,3>,<3,2>,<2,4>,<4,2>,<3,4>,<4,3>}