指数函数一种细胞在分裂时由一个分裂为两个,两个分裂为四个,四个分裂为八个.每天分裂一次,现在将一个该细胞放入一个容器,发现经过10天就可充满整个容器,则当细胞分裂到充满容器一半

Question

指数函数
一种细胞在分裂时由一个分裂为两个,两个分裂为四个,四个分裂为八个.每天分裂一次,现在将一个该细胞放入一个容器,发现经过10天就可充满整个容器,则当细胞分裂到充满容器一半时需要的天数是

Answer 1

假设一个细胞体积为V其保持不变,那么有
容器体积为(2^10)*V
设需要N天；
有 (2^N)*V=(1/2)*(2^10)*V
N=9;
换种想法（不用计算）：
从题目可以看出,若第n天分裂后个数为a个,那么第n+1天分裂后个数为2a;也就是说今天的细胞个数是昨天的两倍,体积也是两倍.所以第十天装满,第9天就是占一半了!
希望可以给你点帮助!