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对数函数有最大值吗?对于任意对数函数,如f(x)=lgx,其定义域为(0,+∞),值域为R.但从图像上看f(x)增长速度会越来越慢,因此其导函数会递减.也就是说f(x)会趋向一定值.但显然f(x)不是趋向一定值,
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对数函数有最大值吗?
对于任意对数函数,如f(x)=lgx,其定义域为(0,+∞),值域为R.
但从图像上看f(x)增长速度会越来越慢,因此其导函数会递减.也就是说f(x)会趋向一定值.
但显然f(x)不是趋向一定值,因为其值域为R.
二者矛盾,为什么?
对于任意对数函数,如f(x)=lgx,其定义域为(0,+∞),值域为R.
但从图像上看f(x)增长速度会越来越慢,因此其导函数会递减.也就是说f(x)会趋向一定值.
但显然f(x)不是趋向一定值,因为其值域为R.
二者矛盾,为什么?
▼优质解答
答案和解析
增长速度会越来越慢,并非不增长,
其导函数会递减,但恒为正,故函数总在增长,∴值域为R
二者不矛盾
如1+1/2+1/3+1/4+.(调和级数)增长速度越来越慢
并不会趋向一定值.
其导函数会递减,但恒为正,故函数总在增长,∴值域为R
二者不矛盾
如1+1/2+1/3+1/4+.(调和级数)增长速度越来越慢
并不会趋向一定值.
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