对数函数f（x）=logax具有性质：f（1x）=-f（x），请写出另一函数g（x）（不是对数函数），也满足g（1x）=-g（x），且它的定义域必须包含（0，+∞），这个函数可以是．

Question

对数函数f（x）=log_ax具有性质：f（(1)/(x)）=-f（x），请写出另一函数g（x）（不是对数函数），也满足g（(1)/(x)）=-g（x），且它的定义域必须包含（0，+∞），这个函数可以是______．

Answer 1

设g（x）=x-(1)/(x)，
则g（(1)/(x)）=(1)/(x)-x=-（x-(1)/(x)）=-f（x），
又g（x）=x-(1)/(x)的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
∴g（x）=x-(1)/(x)．
故答案为：g（x）=x-(1)/(x)．