高中函数问题log是什么意思?请举例说明.在函数起到什么作用,谢谢!

Question

高中函数问题
log是什么意思?请举例说明.在函数起到什么作用,谢谢!

Answer 1

对数函数.
传说数学天才Galois曾在某次入学考试中这样解释对数：
1,2,4,8,16,32,……
0,1,2,3,4,5,……
其中第二行就是第一行的对数（底为2）.这种表格是对数的最原初的形式,历史上它最早用来做乘除法和乘方的简便运算.
简单地说,如果 x^y = z,则 y 就是 z 的（以 x 为底数的）对数.
上面所举的例子,2的3次方2^3 = 8,所以3就是8的对数,记做log 8 = 3.为表示底数为2,可在log的右下角加上下标2.
一般地,以10为底的对数叫常用对数,常简记为 lg(x)；而以常数 e 为底的对数叫自然对数（得名于许多自然现象都与此常数有关）,记做 ln(x).
对数函数是底为正数的指数函数的反函数,是基本初等函数之一——从而也是数学中最常用也是最重要的函数之一.在数学的各个分支中,尤其是分析学中,对数无处不在.
百科的“对数”条目有它的常用的初等代数性质和一些历史注记：
维库（来自中文wiki）做了数学上严格的定义,并也列举一些性质：
英文的wiki上有更详尽的说明,如果英语还可以的话非常值得阅读：