（2014•南昌模拟）已知a，b∈R且a≠b，若aea=beb（e为自然对数的底数），则下列正确的是（）A．lna-lnb=b-aB．lna-lnb=a-bC．ln（-a）-ln（-b）=b-aD．ln（-a）-ln（-b）=a-b

Question

（2014•南昌模拟）已知a，b∈R且a≠b，若ae^a=be^b（e为自然对数的底数），则下列正确的是（　　）

A．lna-lnb=b-a
B．lna-lnb=a-b
C．ln（-a）-ln（-b）=b-a
D．ln（-a）-ln（-b）=a-b

Answer 1

设f（x）=xe^x，则f'（x）=（x+1）e^x，
∴f（x）在（-∞，-1）为减函数，（-1，+∞）增函数，f（0）=0，
且当x＜0时，f（x）＜0．
由f（a）=f（b）知a＜0，b＜0．
由（-a）e^a=（-b）e^b得ln（-a）-ln（-b）=b-a．
故选：C．