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函数f（x）=ex+1x(ex-1)（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A.B.C.D.
题目详情
函数f（x）=
（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ）ex+1 x(ex-1)
A. 
B. 
C. 
D. 
▼优质解答
答案和解析
f（-x）=
=
=
=f（x），
∴f（x）是偶函数，故f（x）图形关于y轴对称，排除B，D；
又x→0时，ex+1→2，x（ex-1）→0，
∴
→+∞，排除C，
故选A．
| e-x+1 |
| -x(e-x-1) |
| 1+ex |
| -x(1-ex) |
| ex+1 |
| x(ex-1) |
∴f（x）是偶函数，故f（x）图形关于y轴对称，排除B，D；
又x→0时，ex+1→2，x（ex-1）→0，
∴
| ex+1 |
| x(ex-1) |
故选A．
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