f(x)=4x3-x4的单调区间和极值

Question

f(x)=4x3-x4的单调区间和极值

Answer 1

如果题目是：
f(x)=4x^3 - x^4 的单调区间和极值
则先求f ' (x).
f ' (x) = 12x^2 - 4x^3 = 4x^2(3-x)=0
x =0, x = 3
所以f(0)=0,f(3)=27
因为f(0+)>0, f(0-)>0
f(3+)0
f(3)是f(x)的极大值.
（负无穷,3]是单调递增区间
[3,正无穷）是单调递减区间