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对勾函数x+a/x与x-a/x的单调区间分别是什么?
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对勾函数x+a/x与x-a/x的单调区间分别是什么?
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答案和解析
1.设f(x)=x+a/x f`(x)=（x+a/x）`=1-ax^(-2)=0 x^2=a时取极值,(要求a＞0) 当x^2＞a,即x＜-√a或x＞√a时,f`(x)＞0,f(x)递增; 当x^2＜a,即-√a＜x＜√a时,f`(x)＜0,f(x)递减.当a=0时,f(x)=x在实数范围内递增.2.设f(x)=x-a/x f`(x)=（x-a/x）`=1+ax^(-2)=0 x^2=-a时取极值,(要求a＜0) 当x^2＞-a,即x＜-√(-a)或x＞√(-a)时,f`(x)＞0,f(x)递增; 当x^2＜-a,即-√(-a)＜x＜√(-a)时,f`(x)＜0,f(x)递减.当a=0时,f(x)=x在实数范围内递增.
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