为什么在三角函数中,我们老师说在化简或计算时,可以用口诀：符号看象限.可为什么有时不行呢?如sin(-1071度)若开始不用诱导公式.直接先化成终边相等角的集合形式,再用老师的口诀判断,往

Question

为什么在三角函数中,我们老师说在化简或计算时,可以用口诀：符号看象限.可为什么有时不行呢? 如sin(-1071度)若开始不用诱导公式.直接先化成终边相等角的集合形式,再用老师的口诀判断,往往判断错误呢、

Answer 1

“奇变偶不变,符号看象限”
k为奇数时,结果是cos；
k为奇数时,结果仍是sin；
符号看象限：即：首先把a看做锐角,根据k值,看kπ/2±a在第几象限
在根据sin在该象限的符号确定±
如：cos(7π/2+a) = sina (奇变,7π/2+a在第四象限为正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇变,7π/2-a在第三象限为负)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不变,3π-a在第二象限为负)
sin(-1071°)=sin（-11π/2-81°）=sin（π/2-81°）=cos（-81°）（K=1奇数,变了；然后π/2-81°在第一象限,为正）