tan(5π/24)/1-tan²(5π/24)请问我看到两倍角公式的是2tanx/1-tan²x分子上的2应该是由tanx+tanx=2tanx的那麼这题目tan(5π/24),是因为1/2tan(5π/24)+1/2tan(5π/24)=tan(5π/24)吗?若果是的请问

Question

tan(5π/24)/1-tan²(5π/24)
请问 我看到两倍角公式的是 2tanx / 1-tan²x
分子上的2 应该是由 tanx + tanx = 2tanx的
那麼这题目 tan(5π/24) , 是因为 1/2tan(5π/24) + 1/2tan(5π/24) = tan(5π/24) 吗?
若果是的 请问又要如何计算呢? 求过程
这只是一题化简题目

Answer 1

原式=tan(5π/24)/(1-tan^2(5π/24))
=1/2*2tan(5π/24)/(1-tan^2(5π/24)) 把tan的和角公式反过来用
=1/2*tan(5π/12)
5π/12就是75°,计算tan(5π/12)可以用：
tan(75°)=tan(30°+45°)=(tan30°+tan45°)/(1-tan30°*tan45°)=2+√3,
原式=(2+√3)/2.