△ABC中,c=根号6+根号2,∠C=60度,则a+b的最大值是我们还没学和差化积公式还有余弦公式

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△ABC中,c=根号6+根号2,∠C=60度,则a+b的最大值是
我们还没学和差化积公式还有余弦公式

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答案和解析

a+b=(c/sinC) (sinA+sinB)即求sinA+sinB最大值又由和差化积：sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin60cos[(A-B)/2]=根号3* cos[(A-B)/2]显然cos[(A-B)/2]=0即A=B时最大,此时sinA+sinB=根号3所以a+b最大值为2根号...

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