用2、5、0、6、7这五个数组成是3的倍数的四位数,可组成多少个,最大的数是?

Question

用2、5、0、6、7这五个数组成是3的倍数的四位数,可组成多少个,最大的数是?

Answer 1

被3整除的数的各个位数之和能被3整除（即余数为0）,所以2、5、0、6、7除以3的余数分别为2、2、0、0、1,根据余数定理,余数的和正好被3整除的数字和能被3整除,所以,可以组成的4位数各个数字除3后的余数为0 0 2 1,即：
0 6 5 7 共3x3x2x1=18种
0 6 2 7 共3x3x2x1=18种
18+18=36种
最大为7650