用足够多的4和5两种数字卡片相加,可以凑成无穷多个数．用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是多少?哪位大虾帮帮俺,3Q……

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用足够多的4和5两种数字卡片相加,可以凑成无穷多个数．用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是多少?
哪位大虾帮帮俺,3Q……

▼优质解答

答案和解析

先考虑,当凑出来的数足够大的情况下,是如何凑出来的
个位是0的：用偶数张5,至少为10
个位是1的：用奇数张5和4张4,至少为21
2：偶数张5和3张4,至少为12
3：奇数张5和2张4,至少为13
4：偶数张5和1张4,至少为4
5：奇数张5,至少为5
6：偶数张5和4张4,至少为16
7：奇数张5和3张4,至少为17
8：偶数张5和2张4,至少为8
9：奇数张5和1张4,至少为9
因此
个位是0的,全都可以凑出
个位是1的,凑不出1和11
个位是2的,凑不出2
个位是3的,凑不出3
个位是4的,全都可以凑出
个位是5的,全都可以凑出
个位是6的,凑不出6
个位是7的,凑不出7
个位是8的,全都可以凑出
个位是9的,全都可以凑出
因此不能凑出的最大的自然数是11

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