余数定理已知多项式F(X)处以X-1余数是1,除以X-2余数是3求这个多项式除以(X-1)(X-2)的余式

题目详情

余数定理
已知多项式F(X)处以X-1余数是1,除以X-2余数是3 求这个多项式除以(X-1)(X-2)的余式

▼优质解答

答案和解析

前一个说明存在u(x)使得f(x)=u(x)(x-1)+1,f(1)=1；后一个说明f(2)=3.所以f(2)=u(2)(2-1)+1=3,u(2)=2,所以u(x)除以x-2余数是2,存在v(x)使得u(x)=v(x)(x-2)+2.所以f(x)=[v(x)(x-2)+2](x-1)+1=v(x)(x-1)(x-2)+2(x-1)+1=v(x)(x-1)(x-2)+2x-1,除以(x-1)(x-2)的余式为2x-1

看了余数定理已知多项式F(X)处...的网友还看了以下：

已知f(x)是2次函数.若f(0)=0.f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)..已知…已知f 　2020-04-27 …

求下列各题中的函数f(x)的解析式(1)已知f(√x+2)=x+4√x,求f(x)(2)已知f(x 　2020-06-02 …

已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是()A.f(x) 　2020-06-05 …

已知f(x+x/1)=x^2+(1/x^2)+3,求f(x)已知f(x/x+1)=x^2+1/x^ 　2020-06-07 …

设f:A→B是映射,x∈A,y∈A.若f(x)=f(y),是否一定x=y?若f(x)≠f(y),是　2020-06-20 …

函数的解析式及定义域1)已知f(x+1／x)=x³+1／x³,求f(x)2)已知f(2／x+1)= 　2020-07-18 …

f(x)定义在闭区间[a,b]上,开区间(a,b)内单调递增,则在(a,b)内任意一点x,有f(x 　2020-08-01 …

函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).是为什么? 　2020-11-01 …

f(x)=x^2,求f/(1)（注：f(1+△x)-f(1)是分子△x是分母打不出下划线）f/(1) 　2020-11-01 …

已知f(x)是二次函数且满足f(0)=1f(x+1)=f(x)-2x+2求f(x)解析式已知f(x) 　2020-12-08 …