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rt三角形abc,ab是方程x方-5+2=0的根,求ab边上中线
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rt三角形abc,ab是方程x方-5+2=0的根,求ab边上中线
▼优质解答
答案和解析
依据题意：AB=c为斜边,则AB上的中线为：c/2
∵方程的两根之和：a+b=5 （1）
方程的两根之积为：ab=2 （2）
∴（1）式两边平方得：
a平方 + b平方 +2ab=25
∴把（2）式代入其中得：a平方 + b平方 + 4=25
即：a平方 + b平方 =21
在Rt△ABC中：由勾股定理得：a平方 + b平方 =c平方
∴c平方=21
∵c＞0
∴c=根号21
∴斜边AB上的中线为：c/2 = （根号21）/2
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
∵方程的两根之和：a+b=5 （1）
方程的两根之积为：ab=2 （2）
∴（1）式两边平方得：
a平方 + b平方 +2ab=25
∴把（2）式代入其中得：a平方 + b平方 + 4=25
即：a平方 + b平方 =21
在Rt△ABC中：由勾股定理得：a平方 + b平方 =c平方
∴c平方=21
∵c＞0
∴c=根号21
∴斜边AB上的中线为：c/2 = （根号21）/2
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