等腰三角形的边长是方程x2-22x+1=0的两根，则它的周长为32+132+1．

Question

等腰三角形的边长是方程x²-2√(2)x+1=0的两根，则它的周长为

3√(2)+1

3√(2)+1

．

Answer 1

解方程x²-2√(2)x+1=0的两根，得x₁=√(2)+1，x₂=√(2)-1，
∵等腰三角形的边长是方程x²-2√(2)x+1=0的两根，∴等腰三角形的三边为①√(2)+1，√(2)+1，√(2)-1，②√(2)+1，√(2)-1，√(2)-1，
∵√(2)+1＞√(2)-1+√(2)-1，∴②不能构成三角形，
∴等腰三角形的三边为√(2)+1，√(2)+1，√(2)-1，
∴它的周长为3√(2)+1，
故答案为3√(2)+1．