排列.组合（1）从10个人中选若干个人组成一组,若必含某一人的组合数等于不含某人的组合数,则这样的一个组合有多少人?（2）编号1.2.3.4.5的五个人分别坐在1.2.3.4.5个座位上,至多有两个号码

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排列.组合
（1）从10个人中选若干个人组成一组,若必含某一人的组合数等于不含某人的组合数,则这样的一个组合有多少人?
（2）编号1.2.3.4.5的五个人分别坐在1.2.3.4.5个座位上,至多有两个号码一致的坐法有?种.

▼优质解答

答案和解析

(1)设该组人数x
选出某人后,在9个人中选出x-1个人,即C9(x-1)为必含某人的组合数
把某人剔除,从9个人中选出x个人,即C9(x)为不含某人的组合数
二者相等,解得x=5
(2)5人随便坐,有A55种
三个号码一致的坐法有C53*1种
四个号码一致时第五个号码一定一致,坐法有1种
故至多有两个号码一致的坐法有A55-C53-1=109种.

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