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线性方程组解的多少跟行列式的关系?
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线性方程组解的多少跟行列式的关系?
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答案和解析
首先明确,只有方程个数和未知数个数相等的线性方程组才有对应的行列式,即系数行列式.
其余种类的线性方程组是没有行列式可言的.
其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一组解.并且能否利用行列式知识求解出来（参考cramer克兰姆法则）
否则,或者无解,或者有无穷多解.
特别的,针对齐次线性方程组（方程和未知数个数相等）,系数行列式非零,它有唯一组解,就是全零解；系数行列式=0,则有无穷多解（这种方程组永远不可能无解,零解至少算是吧?）
其余种类的线性方程组是没有行列式可言的.
其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一组解.并且能否利用行列式知识求解出来（参考cramer克兰姆法则）
否则,或者无解,或者有无穷多解.
特别的,针对齐次线性方程组（方程和未知数个数相等）,系数行列式非零,它有唯一组解,就是全零解；系数行列式=0,则有无穷多解（这种方程组永远不可能无解,零解至少算是吧?）
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