早教吧作业答案频道 -->其他-->
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，若线性方程组AX=0有无穷多个解，则方程组ATAX=0（）A．有无穷多个解B．无解C．只有唯一解D．解的情况无法判断
题目详情
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，若线性方程组AX=0有无穷多个解，则方程组ATAX=0（ ）
A．有无穷多个解
B．无解
C．只有唯一解
D．解的情况无法判断
A．有无穷多个解
B．无解
C．只有唯一解
D．解的情况无法判断
▼优质解答
答案和解析
由线性方程组AX=0有无穷多个解，知r（A）＜n，即|A|=0
∴|ATA|=|A|•|AT|=|A|2=0
∴r（ATA）＜n
∴方程组ATAX=0有无穷多个解
故选：A．
∴|ATA|=|A|•|AT|=|A|2=0
∴r（ATA）＜n
∴方程组ATAX=0有无穷多个解
故选：A．
看了 设A为n阶实矩阵，AT是A的...的网友还看了以下：
高等代数的证明题设A是实数域上的n级可逆矩阵,证明：A可以分解成A=TB,其中T是正交矩阵,B是上 2020-05-13 …
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明:若AB=0,则r(A)+r(B)小于等于n"说明B的列向量 2020-05-14 …
求助MATLAB解矩阵方程问题如何求解方程A=B*RA,B都是3×4的已知矩阵R是含有3个未知数的 2020-05-16 …
设矩阵P^(-1)*A*P=B,已知P和B,求A^11?其中P为一般矩阵,B为对焦矩阵,解：依题意 2020-07-10 …
线性代数矩阵问题设A是m*n的矩阵,B是n*s矩阵,x是n*1矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B 2020-07-30 …
正规方程为什么有解?A是一个m*n矩阵,b是一个m*1矩阵.证明正规方程((A转置)A)X=(A转 2020-07-31 …
矩阵方程组设A为mxs矩阵,B是sxn矩阵,则方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的充分条件是R 2020-07-31 …
请问矩阵方程AX=B，如果A不是方阵该怎么解？谢谢对于矩阵方程AX=B，如果（A,B）的行最简形是 2020-08-02 …
线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个 2020-12-05 …
线性代数（矩阵）设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是（）A,A+ATB,A-ATC,AAT 2020-12-23 …