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线性代数为什么方程个数小于未知数个数有非零解
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线性代数
为什么方程个数小于未知数个数有非零解
为什么方程个数小于未知数个数有非零解
▼优质解答
答案和解析
你的问题不够完整,你所说的方程组应该是齐次线性方程组；
根据线性方程组有解判别定理,齐次线性方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解（至少有一个零解）；
若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解（即有非零解）.
根据线性方程组有解判别定理,齐次线性方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组一定有解（至少有一个零解）；
若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解（即有非零解）.
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